数控车床编程——圆弧切点计算（五）

你可以不用，但你必须要会！

前面，我们已经讲了其中有一条边是直角边，另一条边是斜边的过渡圆弧相切。

今天我们更进一步，讲两条边都是斜边的过渡圆弧相切。相信大家都没少遇到吧？

看下面这个图：

图纸中，知道了两条线的角度，倒角圆弧半径，还知道了两线的交点坐标。有了这些，我们就能计算出圆弧两端的坐标。

你觉得可以吗？

我们来试计算之。

首先，老规矩，做辅助线。计算切点之类的图形，辅助线通常都是要连接圆心。连接圆心到两切点位置，再做圆心到交点。这样做辅助线，才能很好地构成直角三角形，然后利用半径 长度，用三角函数公式计算出各边长度。如此，大功告成！

如图：

有角度，有边长，是不是很容易计算出另一边的长度？

但是，这三角形里的角度怎么计算？

如图，再做两条直角辅助线，

这样，就能以原图中的已知角度，计算出交点处的角度。

10+90+40=140

为了计算交点到圆弧端点的距离，我们再在外侧做两个直角三角形，

如图：

即，∠AEB=140

因为OE是角平分线，所以∠AEO=∠BEO=70

而∠AOE=∠BOE=20

因为OA是半径，所以OA=15

所以，AE=tan(20)*15

=5.46

再因为∠CAE=10

所以，由余弦定理可以计算出AC的长度，即交点到切点A的长度距离。只需将交点Z坐标绝对值+AC长度，就计算出切点A的长度坐标了。

即，AC=cos(10)*5.46

=5.377

所以，第*个切点的Z坐标就计算出来了.

Z=-(9.64+5.377)

Z =-15.017

再由正弦定理就可以计算出CE的长度，即交点到切点A的X方向的距离。

只需将交点坐标X,+2*CE就计算出A点的X坐标了。

即，CE=sin(10)*5.46

=0.948

因为交点X=33

所以A点的X=33+2*0.948

X =34.9

所以，第*个切点的X坐标就计算出来了。

A(X34.9，Z-15.017)

B点的计算就容易了吧？

计算方法还是跟前面一样。

先用三角函数正切，计算出BE.

再用三角函数正弦定理和余弦定理分别计算出BD和CD的长度。

开始计算。

BE=tan(20)*15

=5.46

BD=sin(50)*5.46

=4.18

所以，B点的X=33-4.18*2

X=24.63

CD=cos(50)*5.46

=3.51

所以，B点的Z=9.64-3.51

Z=6.13

所以，B点的坐标就是

B(X24.63，Z-6.13)

至此，两个切点坐标就全部计算出来了。

A(X34.9，Z-15.017)

B(X24.63，Z-6.13)

还是那句老话，计算过程是很繁杂，但如果我们把计算推导的过程，用公式把它表达出来，那么在以后需要用到时，就不需要这个计算过程了，直接输入相关的图纸上的数据，就可以得到想要的答案了。

在这里，我同样的把我做的公式分享出来，我的这套公式能计算出所有的外径上的凸圆弧。

以后我还会把凹圆弧也分享出来。包括以后还有内孔的凹凸圆弧。